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【題目】現有九張背面一模一樣的撲克牌，正面分別為：紅桃A、紅桃2、紅桃3、紅桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．

（1）現將這九張撲克牌混合均勻后背面朝上放置，若從中摸出一張，求正面寫有數字3的概率是多少？

（2）現將這九張撲克牌分成紅桃和黑桃兩部分后背面朝上放置，并將紅桃正面數字記作m，黑桃正面數字記作n，若從黑桃和紅桃中各任意摸一張，求關于x的方程mx2+3x+=0有實根的概率．（用列表法或畫樹形圖法解，A代表數字1）

【答案】(1) ；(2)

【解析】試題分析：（1）九張撲克中數字為3的有2張，即可確定出所求概率；

（2）列表得出所有等可能的情況數，找出方程mx2+3x+=0有實根的情況數，即可求出所求概率．

試題解析：（1）由題意得：九張撲克中數字為3的有2張，即P=；

（2）列表得：


紅1

紅2

紅3

紅4

黑1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

黑2

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

黑3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

黑4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

黑5

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

所有等可能的情況有20種，其中方程mx2+3x+=0有實根，即△=9-mn≥0，即mn≤9的情況有14種，

則P=．

考點:1.列表法與樹狀圖法；2.根的判別式；3.概率公式．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在相鄰兩點距離為1的點陣紙上（左右相鄰或上下相鄰的兩點之間的距離都是1個單位長度），三個頂點都在點陣上的三角形叫做點陣三角形，請按要求完成下列操作：

（1）將點陣△ABC水平向右平移4個單位長度，再豎直向上平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）連接AA1、BB1，則線段AA1、BB1的位置關系為　 、數量關系為　 ．估計線段AA1的長度大約在　 ＜AA1＜　 單位長度：（填寫兩個相鄰整數）；

（3）畫出△ABC邊AB上的高CD．

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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒．

（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？

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【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有__________．

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【題目】如圖，點D是∠AOB的角平分線OC上的任意一點.

（1）按下列要求畫出圖形.

①過點D畫DE∥OA，DE與OB交于點E；

②過點D畫DF⊥OC，垂足為點D，DF與OB交于點F；

③過點D畫DG⊥OA，垂足為點G，量得點D到射線OA的距離等于_____mm（精確到1mm）；

（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠AOB=n，則∠EDF=____________度（用含n的代數式表示）.

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【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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【題目】如圖所示，△ABC直角三角形，延長AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，連接DE．△ABC順時針旋轉后能與△EBD重合，那么：

（1）旋轉中心是哪一點？旋轉角是多少度？

（2）AC與DE的關系怎樣？請說明理由．

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【題目】一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內只進水不出水，在隨后的若干分內既進水又出水，之后只有出水不進水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量（單位：升）與時間（單位：分）之間的關系如圖所示，則進水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值為______.

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【題目】某市中學生舉行足球聯賽，共賽了17輪(即每隊均需參賽17場)，記分辦法是勝-場得3分。平場得1分，負一場得0分.

(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊踢平場數與踢負場數相同，共積16分，求該隊勝了幾場；

(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊總積分仍為16分，且踢平場數是踢負場數的整數倍，試推算小虎足球隊踢負場數的情況有幾種,

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