若多項式x2+mxy+16y2是完全平方式，則m=
±8
±8
．已知ab=-1，a-b=2，則式子
b
a
+
a
b
=
-2
-2
．
分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值；
先把a-b=2兩邊平方求出a2+b2的值，然后通分計算即可得解．
解答：解：∵x2+mxy+16y2=x2+mxy+（4y）2，
∴mxy=±2×x×4y，
解得m=±8；

∵ab=-1，a-b=2，
∴（a-b）2=4，
即a2-2ab+b2=4，
∴a2+b2=4+2ab=4+2×（-1）=2，
∴
b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=
2
-1
=-2．
故答案為：±8；-2．
點評：本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．
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．

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±8
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