Question

九（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數(shù)據(jù)進行如下整理，

 

 

月均用水量(t)	頻數(shù)(戶)	頻率
	6	0.12
		0.24
	16	0.32
	10	0.20
	4
	2	0.04

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）如圖所示：

 

 

根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則6÷0.12=50，

∴月均用水量5＜x≤10的頻數(shù)：50×0.24=12戶；

月均用水量20＜x≤25的頻率：4÷50=0.08。

∴統(tǒng)計中的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖，補充如下；

月均用水量(t)	頻數(shù)(戶)	頻率
	6	0.12
	12	0.24
	16	0.32
	10	0.20
	4	0.08
	2	0.04

（2）用水量不超過15噸是前三組，

∴該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比為

（0.12+0.24+0.32）×100﹪=68﹪。

（3）用水量超過20t是最后兩組，

∴該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有：1000×（0.04+0.08）=120（戶）。

【解析】頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關系，用樣本估計總體。

（1）根據(jù)0＜x≤5中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則調查總戶數(shù)為6÷0.12=50，進而得出在5＜x≤10范圍內的頻數(shù)以及在20＜x≤25范圍內的頻率。

（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調查家庭總數(shù)的百分比。

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的約家庭數(shù)。