Question

【題目】某體育老師對(duì)自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測(cè)試，若規(guī)定男生成績(jī)?yōu)?6秒合格，下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測(cè)試的成績(jī)與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值（比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負(fù)）。

A 組	-1.5	+1.5	-1	-2	-2
B組	+1	+3	-3	+2	-3

（1）請(qǐng)你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？

（2）通過(guò)相關(guān)的計(jì)算，說(shuō)明哪個(gè)組的成績(jī)比較均勻；

（3）至少舉出三條理由說(shuō)明A組成績(jī)好于B組成績(jī)，或找出一條理由來(lái)說(shuō)明B組好于A組。

Answer 1

【答案】（1）33（2）即A組的成績(jī)比B組的成績(jī)較均勻（3）B組的成績(jī)好于A組的成績(jī)

【解析】試題分析：(1)先計(jì)算這10名學(xué)生的合格率，再乘以總?cè)藬?shù)即可；（2）分別計(jì)算這兩個(gè)組數(shù)據(jù)的方差，比較即可；（3）從方差、平均數(shù)、合格率、眾數(shù)、中位數(shù)等方面說(shuō)明即可.

試題解析：

（1）∵從所抽的10名男生的成績(jī)可知樣本的合格率為=，

∴55名男生合格人數(shù)約為×55=33人，

（2）=15秒

=16秒

，

=6.4

∴，

即A組的成績(jī)比B組的成績(jī)較均勻

（3）A組成績(jī)好于B組成績(jī)的理由是：

①

②＜，

③∵A、B兩組的合格率分別為80%，40%，

∴A組的合格率＞B組的合格率；

B組好于A組的理由是：

∵A組的成績(jī)的眾數(shù)是14秒，B組的成績(jī)的眾數(shù)13秒，

∴B組的成績(jī)好于A組的成績(jī)。