【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉:太陽花6元/盆,繡球花10元/盆.若一次購買的繡球花超過20盆時,超過20盆部分的繡球花價格打8折.

(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式;

(2)為了美化環(huán)境,花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆,其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半.兩種花卉各買多少盆時,總費用最少,最少費用是多少元?

【答案】(1)太陽花:,繡球花y=;(2)太陽花30盆,繡球花60盆時,總費用最少,最少費用是700元.

【解析】

試題分析:(1)直接求出太陽花的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式;繡球花的付款金額分兩種情況討論:①一次購買的繡球花不超過20盆;②一次購買的繡球花超過20盆;

(2)太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半,可得太陽花數(shù)量不超過兩種花數(shù)量的,即太陽花數(shù)量不超過30盆,所以繡球花的數(shù)量不少于60盆;然后設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆,則繡球花的數(shù)量是90﹣x盆,求出購買兩種花的總費用是多少,進而判斷出兩種花卉各買多少盆時,總費用最少,最少費用是多少元即可.

試題解析:(1)太陽花的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式是:;

①一次購買的繡球花不超過20盆時,付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式是:(x≤20);

②一次購買的繡球花超過20盆時,付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式是:y=10×20+10×0.8×(x﹣20)=200+8x﹣160=8x+40,

綜上,可得繡球花的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式是:y=

(2)根據(jù)題意,可得太陽花數(shù)量不超過:90×=30(盆),所以繡球花的數(shù)量不少于:90﹣30=60(盆),設(shè)太陽花的數(shù)量是x盆,則繡球花的數(shù)量是90﹣x盆,購買兩種花的總費用是y元,則x≤30,則y=6x+[8(90﹣x)+40]=760﹣2x,因為x≤30,所以當(dāng)x=30時,=760﹣2×30=700(元),即太陽花30盆,繡球花60盆時,總費用最少,最少費用是700元.

答:太陽花30盆,繡球花60盆時,總費用最少,最少費用是700元.

練習(xí)冊系列答案
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(3)我們易證圖中的四邊形BCED是等對邊四邊形.
(提示:如圖2,可證△BGO≌△CFO再證△BGD≌△CFE,可得到結(jié)論BD=CE.不需證明)
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﹣1

+0.8

0

﹣1.2

﹣0.1

0

+0.5

﹣0.6

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