Question

19、若a²+b²-2a+2b+2=0，則a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=

0

．

Answer 1

分析：由已知條件可將原式轉(zhuǎn)化為（a-1）²+（b+1）²=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再代入a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵求值即可．

解答：解：∵a²+b²-2a+2b+2=0，
∴（a-1）²+（b+1）²=0，
∵（a-1）²≥0，（b+1）²≥0，
∴a-1=0，b+1=0，
∴a=1，b=-1，
∴a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵=1²⁰⁰⁴+（-1）²⁰⁰⁵=1-1=0．
故a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁵值為0．

點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．還要熟練掌握完全平方公式的形式．