Question

15、如圖，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α=

40

度．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)F作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可先求出∠3與∠4，再利用平角的定義即可求出∠α．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作EF∥AB，
∴∠1+∠3=180°．
∵∠1=100°，
∴∠3=80°．
∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠4+∠2=180°，
∵∠2=120°，
∴∠4=60°．
∴∠α=180°-∠3-∠4=40°．
故應(yīng)填40．

點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于用輔助線構(gòu)造平行線；關(guān)鍵點(diǎn)在于利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化．