【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),于點(diǎn),以為圓心,為半徑作半圓,交于點(diǎn)

1)求證:的切線;

2)若點(diǎn)的中點(diǎn),,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)作HGACG,如圖,利用等腰三角形的性質(zhì)得AH平分∠BAC,再根據(jù)角平分線性質(zhì)得HG=HE,然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論;

2)先確定∠HAE=30°,∠AHE=60°,再計(jì)算出AE=6,然后根據(jù)扇形面積公式,利用圖中陰影部分的面積=進(jìn)行計(jì)算;

1

證明:過(guò)點(diǎn)HHGACG,

AB=ACAHBC于點(diǎn)H,

AH平分∠BAC

HEAB,HGAC,

HG=HE,∴AC是的切線.

2)解:∵AH=2HF=2HE,且HEAB,∴在RtAHE中,cos∠AHE=

∴∠AHE=60°

HE=6,∴AH=12,則AE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,E是邊BC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作對(duì)角線AC的平行線,交ABF,交DADC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,H

(1)求證:△AFG≌△CHE;

(2)若∠G=∠BAC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位要將一份宣傳資料進(jìn)行批量印刷.在甲印刷廠,在收取100元制版費(fèi)的基礎(chǔ)上,每份收費(fèi)0.5元;在乙印刷廠,在收取40元側(cè)版費(fèi)的基礎(chǔ)上,每份收費(fèi)0.7元.設(shè)該單位要印刷此宣傳資料份(為正整數(shù)).

)根據(jù)題意,填寫下表:

印劇數(shù)量(份)

150

250

350

450

甲印刷廠收費(fèi)(元)

175

275

乙印刷廠收費(fèi)(元)

145

215

355

)設(shè)在甲印刷廠收費(fèi)元,在乙印刷廠收費(fèi)元,分別寫出,關(guān)于的函數(shù)解析式;

)當(dāng)時(shí),在哪家印刷廠花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是國(guó)家重點(diǎn)保護(hù)文物之一,在900多年中,歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之稱.如圖,小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個(gè)臺(tái)階的底部A處測(cè)得塔頂P的仰角為45°,走到臺(tái)階頂部B處,又測(cè)得塔頂P的仰角為38.7°,已知臺(tái)階的總高度BC3米,總長(zhǎng)度AC10米,試求鐵塔的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin38.7°≈0.63cos38.7°≈0.78tan38.7°≈0.80

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【題目】寒假中,小王向小李借一本數(shù)學(xué)培優(yōu)資料,但相互找不到對(duì)方的家,電話中兩人商量,走兩家之間長(zhǎng)度為2400米的一條路,相向而行.小李在小王出發(fā)5分鐘后帶上數(shù)學(xué)培優(yōu)資料出發(fā).在整個(gè)行走過(guò)程中,兩人均保持各自的速度勻速行走.兩人相距的路程y(單位:米)與小王出發(fā)的時(shí)間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖所示,則兩人相遇時(shí),小李走了_____米.

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【題目】新冠肺炎疫情期間,某小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑,乙品牌消毒劑每瓶的價(jià)格比甲品牌消毒劑每瓶?jī)r(jià)格的3倍少50元,已知用300元購(gòu)買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購(gòu)買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同.

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價(jià)格各是多少元?

(2)若該小區(qū)從超市一次性購(gòu)買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶,且總費(fèi)用為1400元,求購(gòu)買了多少瓶乙品牌消毒劑?

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的值和拋物線的解析式

點(diǎn)在拋物線上,軸交直線于點(diǎn)點(diǎn)在直線上,且四邊形為矩形.設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為矩形的周長(zhǎng)為的函數(shù)關(guān)系式以及的最大值

繞平面內(nèi)某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(點(diǎn)分別與點(diǎn)對(duì)應(yīng)),若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

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