Question

2、五個正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一的眾數(shù)是5，則這五個正整數(shù)和最小可能的是（　�。�

A、17

B、18

C、19

D、20

Answer 1

分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分析，后面三個數(shù)為4，5，5，再討論前面的兩個數(shù)，求出最小的和．

解答：解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)是中位數(shù)即是4；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，
據(jù)題意得這組數(shù)據(jù)有兩個為5，另兩個為小于4的整數(shù)，且不相等，所以最小的兩個為1，2．
則可得這組數(shù)據(jù)最小和可能是1+2+4+5+5=17．
故選A．

點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解此題的關(guān)鍵是理解唯一眾數(shù)的含義與中位數(shù)的意義．