【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形, △ABC與△A′ B′ C′是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出位似中心點0;
(2)求出△ABC與△A′B′C′的位似比;
(3)以點0為位似中心,再畫一個△A1B1C1,使它與△ABC的位似比等于1.5.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=5cm,點Q從點A開始沿AB邊向點B以lcm/s的速度移動點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s速度移動,兩點同時出發(fā),連接PQ.
(1)經(jīng)過多長時間后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)△PBQ的面積能否等于7cm2?試說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b<0;②abc>0;③4a2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,D、E兩點分別在BC、AD上,且AD為∠BAC的角平分線,若∠ABE∠C,AE:ED=2:1,則△BDE與△ABC的面積之比為( )
A. 1:6 B. 1:9 C. 2:13 D. 2:15
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點E.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù);
(2)若AE=6,△CBD的周長為20,求△ABC的周長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動點M,N從點C同時出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A,B移動,同時動點P從點B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動,連接PM,PN,設(shè)移動時間為t(單位:秒,0<t<2.5).
(1)當t為何值時,以A,P,M為頂點的三角形與△ABC相似?
(2)是否存在某一時刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查,隨機調(diào)查了人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出=___________,=_____________;
(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生種,大約有多少人最認可“微信”這一新生事物?
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【題目】下列三角形中不是直角三角形的是( )
A.邊長分別是5,12,13的三角形
B.邊長分別是4.5,6的三角形
C.平面直角坐標系中三點A(0,2),B(4,0),C(-1,0)組成的三角形
D.內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3的三角形
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點,點A在點B的左側(cè).
(1)求A,B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸;
(2)設(shè)此拋物線的頂點為C,點D與點C關(guān)于x軸對稱,求四邊形ACBD的面積.
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