【題目】如圖,⊙O的半徑是8,AB是⊙O的直徑,M為AB上一動(dòng)點(diǎn), = = ,則CM+DM的最小值為 .
【答案】16
【解析】解:如圖,作點(diǎn)C關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C′,連接C′D與AB相交于點(diǎn)M,
此時(shí),點(diǎn)M為CM+DM的最小值時(shí)的位置,
由垂徑定理, = ,
∴ = ,
∵ = = ,AB為直徑,
∴C′D為直徑,
∴CM+DM的最小值是16.
故答案是:16.
【考點(diǎn)精析】掌握圓心角、弧、弦的關(guān)系和軸對稱-最短路線問題是解答本題的根本,需要知道在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半;已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;與確定起點(diǎn)相反,已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn),求最短路徑;已知起點(diǎn)和終點(diǎn),求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑;求圖中所有最短路徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點(diǎn),連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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【題目】已知,點(diǎn) M 在第四象限,它到 x 軸的距離為 6,到 y 軸的距離為 3,則點(diǎn) M的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P(2a﹣12,1﹣a)位于第三象限,點(diǎn)Q(x,y)位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長度得到的.
(1)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3,試求出a的值;
(2)在(1)題的條件下,試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù),試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的.其中測得坡長AB=600米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.(結(jié)果保留根號(hào))
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【題目】如圖①,一張四邊形紙片ABCD,∠A=50°,∠C=150°.若將其按照圖②所示方式折疊后,恰好MD′∥AB,ND′∥BC,則∠D的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+3與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+ x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn),點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M、交x軸于點(diǎn)F,當(dāng)S△BEC= 時(shí),請求出點(diǎn)E和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,當(dāng)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí),在EM上是否存在點(diǎn)N,使得△CMN和△CBE相似?如果存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】冠狀病毒有多種類型,新型冠狀病毒也是其中的一種.冠狀病毒的直徑在60﹣220納米之間,平均直徑為100納米左右(1納米=10﹣9米).那么100納米可用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.100×10﹣9米B.100×109米C.1×10﹣7米D.1×107米
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