Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義直線與雙曲線的交點(diǎn)、n為正整數(shù)為“雙曲格點(diǎn)”，雙曲線在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于x軸的直線為對稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”．

“雙曲格點(diǎn)”的坐標(biāo)為______； 若線段的長為1個單位長度，則______；

圖中的曲線f是雙曲線的一條“派生曲線”，且經(jīng)過點(diǎn)，則f的解析式為______；

畫出雙曲線的“派生曲線”與雙曲線不重合，使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)”、、．

Answer 1

【答案】(1) ,7；(2) ;(3)見解析

【解析】試題分析：（1）①把代入，即可求得點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
②首先求得的坐標(biāo)，然后根據(jù)線段的長為1個單位長度即可求得n的值；
（2）把代求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)的解析式為

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得k的值，進(jìn)而求得代數(shù)式；
（3）首先求得“雙曲格點(diǎn)”的坐標(biāo)，把進(jìn)行上下平移或把沿平行與x軸的直線翻折，進(jìn)行平移即可求得．

試題解析：（1）①把代入得：

則A的坐標(biāo)是

②把代入得：

根據(jù)題意得：

解得：

故答案為：

（2）把代得， 則點(diǎn)的坐標(biāo)為：

設(shè)的解析式為

把代入，得

解得：

則的解析式為

把代得， 則點(diǎn)的坐標(biāo)為：

把代得， 則點(diǎn)的坐標(biāo)為：

把代得， 則點(diǎn)的坐標(biāo)為：

如圖所示：