(本題8分)

如圖,已知拋物線與直線y=x交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OA=OB,BC∥x軸

(1)求拋物線的解析式.

(2)設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)D的上方),DE=,過D、E兩點(diǎn)分別作y軸的平行線,交拋物線于F、G,若設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,四邊形DEGF的面積為y,求x與y之間的關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并回答x為何值時(shí),y有最大值.

 

 

(1)

(2)x的取值范圍是-2<x<1 當(dāng)x=-時(shí),y最大值=3

解析:(1)∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C  ∴C(0,n)

∵BC∥x軸  ∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n

∵B、A在y=x上,且OA=OB  ∴B(n,n),A(-n,-n)

  解得:n=0(舍去),n=-2;m=1

∴所求解析式為:

(2)作DH⊥EG于H

∵D、E在直線y=x上  ∴∠EDH=45° ∴DH=EH

∵DE=  ∴DH=EH=1  ∵D(x,x)  ∴E(x+1,x+1)

∴F的縱坐標(biāo):,G的縱坐標(biāo):

∴DF=-()=2-  EG=(x+1)- []=2-

    

∴x的取值范圍是-2<x<1  當(dāng)x=-時(shí),y最大值=3

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題10分)如圖,已知在等腰直角三角形中,, 平分,與相交于點(diǎn),延長,使

【小題1】(1)試說明:;
【小題2】(2)延長,且,)試說明:;
【小題3】(3)在⑵的條件下,若邊的中點(diǎn),連結(jié)相交于點(diǎn)
試探索,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖北省黃石四中七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題6分)如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。

理由如下:
∵∠1 =∠2(已  知),
且∠1 =∠CGD(__________________________)
∴∠2 =∠CGD(等量代換)
∴CE∥BF(_______________________________)
∴∠      =∠BFD(__________________________)
又∵∠B =∠C(已 知)
∴∠BFD =∠B(             )
∴AB∥CD(________________________________)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題8分)如圖,已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線,分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),交反比例函數(shù)圖像于E、F兩點(diǎn).

(1) 用含k1、k2的式子表示以下圖形面積:

① 四邊形PAOB;② 三角形OFB;③ 四邊形PEOF;

(2) 若P點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,3),且PB︰BF=2︰1,分別求出、的值.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省九年級上學(xué)期期中階段性測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題14分)如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).

(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),求的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;

(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于C、D,求過A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式;

(4)在第(3)問的條件下,二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)E,使的面積的面積S滿足:?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案