【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（7，0），B（0，4），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D在邊BC上，將邊OB沿OD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若點(diǎn)B′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則BB′=________．

【答案】2或2或．

【解析】

畫(huà)出圖形，分點(diǎn)B'在矩形AOBC的內(nèi)部與點(diǎn)B'在矩形AOBC的外部?jī)煞N情況進(jìn)行討論.

∵點(diǎn)

∴

分兩種情況：

（1）當(dāng)點(diǎn)B'在矩形AOBC的內(nèi)部時(shí)，過(guò)B'作OA的垂線(xiàn)交OA于F，交BC于E，如圖1所示：

①當(dāng) 時(shí)，

∵

∴

由折疊的性質(zhì)得：

在 中，由勾股定理得：

∴

∴

②當(dāng)時(shí)，同理得：可得

（2）當(dāng)點(diǎn)B'在矩形AOBC的外部時(shí)，此時(shí)點(diǎn)B'在第四象限，過(guò)B'作OA的垂線(xiàn)交OA于F，交BC于E，如圖2所示：

∵則

∴

由折疊的性質(zhì)得：

在中，由勾股定理得：

∴

∴

故答案為:或或

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s，使得A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等．

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【題目】如圖，在中，，延長(zhǎng)至，與的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，與的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，依次類(lèi)推，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】（1）分解因式

（2）分解因式

（3）計(jì)算

（4）計(jì)算

（5）解分式方程

（6）解分式方程

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【題目】如圖，菱形ABCD中，∠A是銳角，E為邊AD上一點(diǎn)，△ABE沿著BE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上，連接EF，BF．

（1）若∠A=70°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABF的度數(shù)．

（2）若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，

①求sinA的值；

②求證：S△ABE=SABCD．

（3）設(shè)=k， =m，試用含k的代數(shù)式表示m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，在△ABC的邊AB上取一點(diǎn)P，連接CP，可以把△ABC分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，我們就稱(chēng)點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的和諧點(diǎn)．

解決問(wèn)題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB＝90°，試找出邊AB上的和諧點(diǎn)P，并說(shuō)明理由：

（2）己知∠A＝36°，△ABC的頂點(diǎn)B在射線(xiàn)l上（如圖③），點(diǎn)P是邊AB上的和諧點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D③及備用圖中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)B，用同一標(biāo)記標(biāo)上相等的邊，并寫(xiě)出相應(yīng)的∠B的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，點(diǎn)P在邊AB上，若△APC為以AC為腰的等腰三角形，則tan∠BCP=________．

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【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

　等級(jí)

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級(jí)共有700名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競(jìng)賽，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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