如圖，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。
梯形ABCD的高

試題分析：解：作DE//AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，作DF⊥BE，垂足為F。
∵AD//BC， ∴四邊形ACED為平行四邊形.        

∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8.              
∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.
∴△BDE為直角三角形 ， 
∵∠DBC＝30°，BE＝8，
∴ 
在直角三角形BDF中∠DBC＝30°，
∴  
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)梯形及直角三角形性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。為中考常考題型，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（        ）
A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CD
C．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為2的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B 落在CD上，落點(diǎn)記為E（不與點(diǎn)C，D重合），點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕MN交AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．若，則BN的長是   ，的值等于     ；若（，且為整數(shù)），則的值等于       （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1)操作發(fā)現(xiàn)
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE．且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部.小明將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？請(qǐng)說明理由.

(2)問題解決保持(1)中的條件不變，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
(3)類比探究保持(1)中的條件不變，若DC=2DF，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的兩條對(duì)角線長分別是4和8，則菱形的面積是(     )
A．32B．64C．16D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD,(AD>AB),將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)F,分別連結(jié)AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面積為33 cm，則△ABF的周長等于（    ）

A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD對(duì)折的，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，連結(jié)BE，則與線段BE相等的線段條數(shù)(不包括BE，不添加輔助線)有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖所示，正方形ABCD，E、M、F、N分別是AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若EF⊥MN，求證：EF=MN.
                

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同步練習(xí)冊(cè)答案