【題目】如圖，，OC平分，C為角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為C，交OB于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E．

判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

若，求CD的長(zhǎng)．

【答案】（1）等邊三角形（2）

【解析】

（1）△CED為等邊三角形，理由如下：由OC為角平分線及∠AOB度數(shù)求出∠AOC與∠COE度數(shù)，再由CE與OA平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由CD與OC垂直，求出∠ECD度數(shù)，利用三個(gè)內(nèi)角相等的三角形為等邊三角形即可得證；

（2）由△CED為等邊三角形，得到三邊相等，利用等角對(duì)等邊得到OE=CE，進(jìn)而得到OE=CE=DE，設(shè)CD=x，利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到OD=2x，再由OC的長(zhǎng)，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出CD的長(zhǎng)．

是等邊三角形，理由如下：

平分，，

，

，

，，

，

，

，

是等邊三角形；

是等邊三角形，

，

又，

，

，

設(shè)，則，

在中，根據(jù)勾股定理得：，

解得：，

則．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AFBE的值為（ ）

A.4
B.2
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為45°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度為 （即tan∠PCD= ）．

（1）求該建筑物的高度（即AB的長(zhǎng)）．
（2）求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度．（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM停止平移時(shí)，點(diǎn)Q也停止移動(dòng)，如圖②，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．連接PQ、MQ、MC．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥AB？
（2）當(dāng)t=3時(shí)，求△QMC的面積；
（3）是否存在t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D是AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，，則下列結(jié)論正確的有______ 將所有正確答案的序號(hào)都填在橫線上

；；是等邊三角形；若，則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_____，證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足_____條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形（不證明）

（3）你學(xué)過(guò)的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？_____（不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，……按此規(guī)律，則第50個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系，A（-2,0），B（0,3）,點(diǎn)M在直線y=x 上，且SΔMAB=6，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是的角平分線，，，垂足分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F，連接EF與AD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定成立的是　　

A. B. C. D.

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