【題目】某批發(fā)部某一玩具價(jià)格如圖所示,現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店,計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具,兩商店所需玩具總數(shù)為120個(gè),乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè),設(shè)甲商店購買個(gè),如果甲、乙兩商店分別購買玩具,兩商店需付款總和為元.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若甲商店購買不超過100個(gè),請(qǐng)說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢?
【答案】(1)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),;(2)甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約1840元.
【解析】
(1)設(shè)玩具的單價(jià)為元,當(dāng),求出單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系式,分段考慮:當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),;(2)根據(jù) ,求函數(shù)最值,然后求出聯(lián)合購買的錢數(shù),比較即可.
(1)乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè),
,解得,
,
設(shè)玩具的單價(jià)為元,
當(dāng),設(shè)單價(jià)與數(shù)量的關(guān)系式為,
由題意得,解得,
,
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),;
(2) ,
當(dāng)時(shí),最大值9040,
最多節(jié)約的費(fèi)用為元,
答:甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約1840元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】題目:為了美化環(huán)境,某地政府計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)的土地進(jìn)行綠化.為了盡快完成任務(wù),實(shí)際平均每月的綠化面積是原計(jì)劃的1.5倍,結(jié)果提前2個(gè)月完成任務(wù).求原計(jì)劃平均每月的綠化面積.
甲同學(xué)所列的方程為
乙同學(xué)所列的方程為
(1)甲同學(xué)所列的方程中表示 .乙同學(xué)所列的方程中表示 .
(2)任選甲、乙兩同學(xué)的其中一個(gè)方法解答這個(gè)題目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為防控“新型冠狀病毒”,某超市分別用1600元、6000元購進(jìn)兩批防護(hù)口罩,第二批防護(hù)口罩的數(shù)量是第一批的3倍,但單價(jià)比第一批貴2元.
(1)第一批口罩進(jìn)貨單價(jià)多少元?
(2)若這兩次購買防護(hù)口罩過程中所產(chǎn)生其他費(fèi)用不少于600元,那么該超市購買這兩批防護(hù)口罩的平均單價(jià)至少為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于銷售單價(jià),日銷售量,日銷售利潤的幾組對(duì)應(yīng)值如表:
銷售單價(jià)x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個(gè)) | 175 | 125 | 75 | 25 |
日銷售利潤w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)))
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),日銷售利潤w最大?最大利潤是多少元?
(3)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí),日銷售利潤w在1500元以上?(請(qǐng)直接寫出x的范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放,能提高垃圾處理和再利用的效率,減少污染,保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況,某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組,采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查,并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.
(1)甲組抽到A小區(qū)的概率是多少;
(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū),同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖(1)所示,成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖(2)所示(圖(1)的圖象是線段圖(2)的圖象是拋物線)
(1)分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式(不寫自變量取值范圍);
(2)通過計(jì)算說明:哪個(gè)月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,∠D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E,則陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生的閱讀能力,我市某校開展了“讀好書,助成長”的活動(dòng),并計(jì)劃購置一批圖書,購書前,對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生,兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m= ,n= .
(2)已知該校共有3600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校將舉辦讀書知識(shí)競賽,九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者(2男1女)中隨機(jī)選送2人參賽,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接BD,以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E,則線段CE長度的最小值為________.
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