【題目】如圖,在⊙O 中,點 C 在優(yōu)弧 AB 上,將弧 BC 沿直線 BC 折疊后剛好經(jīng)過弦 AB 中點 D.若⊙O 的半徑為,AB4,則 BC 的長是(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接OD、AC、DC、OB、OC,作CEABE,OFCEF,如圖,利用垂徑定理得到ODAB,則ADBDAB2,于是根據(jù)勾股定理可計算出OD1,再利用折疊的性質(zhì)可判斷所在的圓為等圓,根據(jù)圓周角定理得到,所以ACDC,利用等腰三角形的性質(zhì)得AEDE1,由四邊形ODEF為正方形得到OFEF1,然后計算出CF后得到CEBE3,于是得到BC

解:連接OD、AC、DC、OB、OC,作CEABE,OFCEF,如圖,

DAB的中點,

ODAB

ADBDAB2,

RtOBD中,OD,

∵將沿直線BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點D

所在的圓為等圓,

,

ACDC,

AEDE1,

易得四邊形ODEF為正方形,

OFEF1

RtOCF中,CF

CECFEF213,而BEBDDE213

BC

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB3,DAB上的一點(不與點A、B重合),DEBC,交AC于點E,則的最大值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了迎接體育中考,某校九(1)班的體育老師對全班45名學(xué)生進行了一次體育模擬測試(得分均為整數(shù)),成績滿分為10分,該班的體育委員根據(jù)這次測試成績,制作了統(tǒng)計圖和分析表如下:

根據(jù)以上信息,解答下列問題.

1)這個班共有男生_________人,女生有____________人.

2)請你補全九(1)班體育模擬測試成績分析表.

3)你認為在這次體育模擬測試中,九(1)班的全體男生和全體女生,誰的表現(xiàn)更好一些?請寫出一條支持你的看法的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣,我區(qū)某校欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活類中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成),請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)填空或選擇:此次共調(diào)查了______名學(xué)生;圖2小說類所在扇形的圓心角為______度;學(xué)生會采用的調(diào)查方式是______A.普查 B.抽樣調(diào)查

2)將條形統(tǒng)計圖(圖1)補充完整;

3)若該校共有學(xué)生2500人,試估計該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù),的平均數(shù)和方差分別是______________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系 xOy 中,將點 A2,4)向下平移 2 個單位得到點 C,反比例函數(shù)y (m≠0)的圖象經(jīng)過點 C,過點 C CBx 軸于點 B

1)求 m 的值;

2)一次函數(shù) y=kx+b(k<0)的圖象經(jīng)過點 C,交 x 軸于點 D, 線段 CDBD,BC 圍成的區(qū)域(不含邊界)為 G; 若橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點

b=3 時,直接寫出區(qū)域 G 內(nèi)的整點個數(shù)

②若區(qū)域 G 內(nèi)沒有整點,結(jié)合函數(shù)圖象,確定 k 的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,水庫大壩的橫斷面為四邊形ABCD,其中ADBC,壩頂BC=10米,壩高20米,斜坡AB的坡度i=1:2.5,斜坡CD的坡角為30°.

(1)求壩底AD的長度(結(jié)果精確到1米);

2若壩長100米,求建筑這個大壩需要的土石料(參考數(shù)據(jù):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:規(guī)定maxab)=,例如:max(﹣1,2)=2,max33)=3

感知:已知函數(shù)ymaxx+1,﹣2x+4

1)當x3時,y_____;

2)當y3時,x______;

3)當yx的增大而增大時,x的取值范圍為______;

4)當﹣1≤x≤4時,y的取值范圍為______;

探究:已知函數(shù)ymaxx+2)當直線ymm為常數(shù))與函數(shù)ymaxx+2,)(﹣6x≤3)的圖象有兩個公共點時,m的取值范圍為_______;

拓展:已知函數(shù)ymax(﹣x2+2nx,﹣nx)(n為常數(shù)且n≠0),當n3≤x≤2時,隨著x的增大,函數(shù)值y先減小后增大,直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y = ax2+ bx + c經(jīng)過AB、C三點,已知點A-3,0),B0,3),C1,0).

1)求此拋物線的解析式;

2)點P是直線AB上方的拋物線上一動點,(不與點A、B重合),過點Px軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點E,作PDAB于點D.動點P在什么位置時,PDE的周長最大,求出此時P點的坐標;

3)在直線x = -2上是否存在點M,使得∠MAC = 2MCA,若存在,求出M點坐標.若不存在,說明理由.

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