【題目】因式分解:
(1)ax4﹣ay4
(2)﹣4x2+12xy﹣9y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠MAN=60°,AP平分∠MAN,點B是射線AP上一定點,點C在直線AN上運(yùn)動,連接BC,將∠ABC(0°<∠ABC<120°)的兩邊射線BC和BA分別繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點D和點E.
(1)如圖1,當(dāng)點C在射線AN上時,
①請判斷線段BC與BD的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論;
②請?zhí)骄烤段AC,AD和BE之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并證明;
(2)如圖2,當(dāng)點C在射線AN的反向延長線上時,BC交射線AM于點F,若AB=4,AC=,請直接寫出線段AD和DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關(guān)系并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】提出問題:如圖①,在四邊形ABCD中,P是AD邊上任意一點,
△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系?
探究發(fā)現(xiàn):為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手:
(1)當(dāng)AP=AD時(如圖②):
∵AP=AD,△ABP和△ABD的高相等,
∴S△ABP=S△ABD.
∵PD=AD﹣AP=AD,△CDP和△CDA的高相等,
∴S△CDP=S△CDA.
∴S△PBC=S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP
=S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA
=S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)
=S△DBC+S△ABC.
(2)當(dāng)AP=AD時,探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系,寫出求解過程;
(3)當(dāng)AP=AD時,S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為: ;
(4)一般地,當(dāng)AP=AD(n表示正整數(shù))時,探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系,寫出求解過程;
問題解決:當(dāng)AP=AD(0≤≤1)時,S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個機(jī)器人從點O出發(fā),向正西方向走2m到達(dá)點A1;再向正北方向走4m到達(dá)點A2;再向正東方向走6m到達(dá)點A3;再向正南方向走8m到達(dá)點A4;再向正西方向走10m到達(dá)點A5;…,按如此規(guī)律走下去,當(dāng)機(jī)器人走到點A2017時,點A2017的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點和x軸.y軸.只知道游樂園D的坐標(biāo)為(2,﹣2),請你幫她畫出坐標(biāo)系,并寫出其他各景點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB、BC分別相切于點D、E,過劣弧 (不包括端點D、E)上任一點作⊙O的切線MN與AB、BC分別交于點M、N.若AC=10,BC=6,則△MBN的周長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,E為CD的中點.動點P從A點出發(fā),以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E運(yùn)動,最終到達(dá)點E.若點P運(yùn)動的時間為x秒,則當(dāng)x=__時,△APE的面積等于5.
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