精英家教網(wǎng)如圖，已知點M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，求證：∠DAN=∠BCM．
分析：因為平行四邊形兩組對邊分別相等，對角相等，且M、N分別為對邊中點，所以可利用邊角邊公式，通過證明兩三角形全等得出結(jié)論．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵點M、N分別是AB、DC的中點，
∴BM=DN．
在△ADN和△CBM中
BM=DN
∠B=∠D
BC=AD
，
∴△ADN≌△CBM（SAS）．
∴∠DAN=∠BCM．
點評：此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，以及三角形全等的判定，難易程度適中．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，已知點M、N分別是△ABC的邊BC、AC的中點，點P是點A關(guān)于點M的對稱點，點Q是點B關(guān)于點N的對稱點，求證：P、C、Q三點在同一條直線上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，已知點E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知點D，E分別是邊AC和AB的中點，設(shè)
BO
=
a
，
OC
=
b
，那么
ED
=
a
+
b
2
a
+
b
2
（用
a
，
b
來表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點E、F分別是AC、AB的中點，其中△AFE的面積為2，則△EFG的面積為
2
3
2
3
．

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