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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農村中學支教．
（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．
（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．

【答案】
（1）
（2）解：將甲、乙兩校報名的教師分別記為甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男教師，2表示女教師），樹狀圖如圖所示：

所以P（兩名教師來自同一所學校）= = ．


【解析】解：（1）根據題意畫圖如下：
共有4種情況，其中所選的2名教師性別相同的有2種，
則所選的2名教師性別相同的概率是 = ；
故答案為： ；
（1）根據甲、乙兩校分別有一男一女，列出樹狀圖，得出所有情況，再根據概率公式即可得出答案；（2）根據題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數，再根據概率公式即可得出答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反映的過程是小濤從家出發(fā)，去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小濤離家的距離．

(1)菜地離小濤家的距離是____km，小濤走到菜地用了____min，小濤給菜地澆水用了___min．

(2)菜地離玉米地的距離是____km，小濤從菜地到地用了____min，小濤給玉米地鋤草用了____min.

(3)玉米地離小濤家的距離是___km，小濤從玉米地走回家的平均速度是____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，以大于BF的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF，得四邊形ABEF.

求證：四邊形ABEF是菱形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古籍《周髀算經》中早有記載“勾三股四弦五”，下面我們來探究兩類特殊的勾股數.通過觀察完成下面兩個表格中的空格（以下a、b、c為Rt△ABC的三邊，且a＜b＜c）：

表一 表二

a

b

c

a

b

c

3

4

5

6

8

10

5

12

13

8

15

17

7

24

25

10

24

26

9

41

12

37

（1）仔細觀察，表一中a為大于1的奇數，此時b、c的數量關系是_____________，

a、b、c之間的數量關系是_________________________；

（2）仔細觀察，表二中a為大于4的偶數，此時b、c的數量關系是_____________，

a、b、c之間的數量關系是_________________________；

（3）我們還發(fā)現(xiàn)，表一中的三邊長“3，4，5”與表二中的“6，8，10”成倍數關系，表一中的“5，12，13”與表二中的“10，24，26”恰好也成倍數關系……請直接利用這一規(guī)律計算：在Rt△ABC中，當，時，斜邊c的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的兩實數根為x1 ， x2 ， 且x12+x22=3，則m= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的切線，切點為A，AB是⊙O的弦．過點B作BC∥AD，交⊙O于點C，連接AC，過點C作CD∥AB，交AD于點D．連接AO并延長交BC于點M，交過點C的直線于點P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=9，BC=6．求PC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形.第1幅圖形中“”的個數為，第2幅圖形中“”的個數為，第3幅圖形中“”的個數為，……，以此類推，解決以下問題：

（1）直接寫出 ， （用含n的代數式表示）；

（2）猜想是否存在某幅圖中“”的個數為2018，若存在，直接寫出n的值；若不存在，則直接寫出2018至少再加上多少后所得的數正好是某幅圖中黑點的個數，并直接寫出此時n的值；

（3）求出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，，，求證：DF∥AC．

證明：∵ （已知），∠1=∠3，∠2=∠4（ ），

∴∠3=∠4（等量代換）．

∴____________________（ ）．

∴∠C=∠ABD（ ）．

∵∠C=∠D（ ），

∴∠D=__________（ ）．

∴AC∥DF（ ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年，某市政府的一項實事工程就是由政府投入1 000萬元資金，對城區(qū)4萬戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進行免費改造，某社區(qū)為配合政府完成該項工作，對社區(qū)內1 200戶家庭中的120戶進行了隨機抽樣調查，并匯總成下表：

改造情況

均不改造

改造水龍頭

改造馬桶

1個

2個

3個

4個

1個

2個

戶數

20

31

28

21

12

69

2

(1)試估計該社區(qū)需要對水龍頭或馬桶進行改造的家庭共有___戶；

(2)改造后，一個水龍頭一年大概可節(jié)約5噸水，一個馬桶一年大約可節(jié)約15噸水，試估計該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸水？

(3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶？

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