Question

（1）分解因式：x²-y²-3x-3y
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-

1

2

，b=2．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分別組合，再運(yùn)用平方差公式因式分解，然后提取公因式即可；
（2）根據(jù)整式的乘除法與合并同類項(xiàng)的法則將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．

解答：解：（1）x²-y²-3x-3y
=（x+y）（x-y）-3（x+y）
=（x+y）（x-y-3）；

（2）原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²
=2ab，
當(dāng)a=-

1

2

，b=2時(shí)，原式=2×（-

1

2

）×2=-2．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前兩項(xiàng)與后兩項(xiàng)分別組合再分解因式是解決問題的關(guān)鍵；
（2）考查了整式的混合運(yùn)算．主要考查了整式的乘法、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．