Question

（本題滿分10分）大潤發(fā)超市以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（件）與每件的銷售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù).

（1）寫出超市每天的銷售利潤（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市每天想要獲得銷售利潤420元，則每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）如果超市要想獲得最大利潤，每件商品的銷售價(jià)定為多少元最合適？最大銷售利潤為多少元？

Answer 1

（1）w=－3+252x－4860；（2）40或44；（3）42元，432元.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=單件利潤×數(shù)量求出；（2）根據(jù)w=420求出x的值；（3）將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式，然后進(jìn)行說明.

試題解析：（1）

∴

（2）由題意知：

∴

∴ ∴當(dāng)銷售價(jià)定為40或44元時(shí)，可獲得420元的利潤.

（3） ∴

∴當(dāng)銷售價(jià)定為42元時(shí)，所獲得的利潤最大.最大利潤為432元.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用.