Question

圓中與半徑相等的弦所對的圓周角等于________．

Answer 1

30°或150°
分析：由題意知，弦與弦的兩個端點(diǎn)與圓心的連線構(gòu)成等邊三角形，則弦對的圓心角是60°，弦所對的優(yōu)弧上的圓周角是30°，再由圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，得到弦對的劣弧上的圓周角．
解答：根據(jù)題意弦所對的圓心角是60°，
∴它所對的優(yōu)弧上的圓周角=×60°=30°，
劣弧上的圓周角=180°-30°=150°．
故應(yīng)填30°或150°．
點(diǎn)評：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和判定及圓周角定理求解，注意弦對的圓周角在圓中有兩種情況．