如圖，在△ A1B1C1中，取B1C1中點(diǎn)D1、A1C1中點(diǎn)A2，并連結(jié)A1D1、A2D1稱為第一次操作；取D1C1中點(diǎn)D2、A2C1中點(diǎn)A3，并連結(jié)A2D2、D2A3稱為第二次操作；取D2C1中點(diǎn)D3、A3C1中點(diǎn)A4，并連結(jié)A3D3、D3A4稱為第三次操作，依此類推…….記△A1D1A2的面積為S1，△A2D2A3的面積為S2，△A3D3A4的面積為S3，……  △AnDnAn+1的面積為Sn

若△ A1B1C1的面積是1，則Sn=         .（用含n的代數(shù)式表示）

 

【答案】

【解析】根據(jù)題意得，∵A2是A1C1的中點(diǎn)，D1是B1C1的中點(diǎn)，

∴S△A1D1A2=S△A2D1C1，S△A2D1C1：S△A1B1C1=1：4，∴S△A1D1A2：S△A1B1C1=1：4，

又∵△A1B1C1的面積是1，∴S△A1D1A2=，即S1=，同理可得，S2=，S3=，…，Sn=.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有
3n
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，高AA1=20cm，底面A1B1C1D1是長方形，其長A1B1=10cm，寬A1D1=7cm，點(diǎn)E在B1C1上，且距B1點(diǎn)5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)E，需要爬行的最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，3），（-4，1），先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，2），再將線段A1B1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A2B2，點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2．
（1）畫出線段A1B1，A2B2；
（2）直接寫出在這兩次變換過程中點(diǎn)A經(jīng)過A1到達(dá)A2的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在6×6的方格紙上，格點(diǎn)△ABC是直角三角形，AC=4，BC=2，∠ACB=90°．
（1）將△ABC按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1C的位置，試求點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長度（精確到0.1）．
（2）將△ABC向右平移4個(gè)單位到△A2B2A1的位置，使得點(diǎn)C平移到A1處，畫出平移后的圖形，并證明：A1B1⊥A2B2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AC=5，兩條對角線相交于點(diǎn)O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)平行四邊形OBB1C，對角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)平行四邊形O1B1B2C1，…，依此類推，則第n個(gè)平行四邊形的面積是（　�。�

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