【題目】如圖,射線ON、OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)北、東、南、西四個方向,點A在點O的北偏東45°方向,點B在點O的北偏西30°方向.
(1)畫出射線OB,若∠BOC與∠AOB互余,請在圖1或備用圖中畫出∠BOC;
(2)若OP是∠AOC的角平分線,直接寫出∠AOP的度數(shù)(不需要計算過程).
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【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇于5月14日在北京開幕,學校在初三年級隨機抽取了50名同學進行“一帶一路”知識競答,并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計圖,本次知識競答成績的中位數(shù)是分.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD于點P,則∠FPC=( )
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
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【題目】如圖,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于點E,BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC=35°,則∠A的度數(shù)為________;
(2)若∠DBC=α,求∠A的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示);
(3)已知120°<∠ABC<180°,若點F在線段AE上,連接BF,當△BFD為直角三角形時,求∠A與∠FBE的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,某校有一塊長為(5a+b)米,寬為(3a+b)米的長方形空地,中間是邊長(a﹣b)米的正方形草坪,其余為活動場地,學校計劃將活動場地(陰影部分)進行硬化.
(1)用含a,b的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡;
(2)當a=5,b=2時,求需要硬化的面積.
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD內(nèi)一點,點P到點A,B和C的距離分別為,1,2,△ABP繞點B旋轉(zhuǎn)至△CBP′,連結(jié)PP′,并延長BP與DC相交于點Q,則∠CPQ的大小為______ (度)
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【題目】如圖,邊長為1的菱形ABCD中,∠DAB=60度.連接對角線AC,以AC為邊作第二個菱形ACC1D1 , 使∠D1AC=60°;連接AC1 , 再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2 , 使∠D2AC1=60°;…,按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為 .
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【題目】如圖,已知直線.這兩直線之間一點.
(1)如圖1,若與的平分線相交于點,若,求的度數(shù).
(2)如圖2,若與的平分線相交于點,與有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.
(3)如圖3,若的平分線與的平分線所在的直線相交于點,請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,已知等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,CA=CB,以BC為邊向外作等邊△CBA,連接AD,過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E,連接BE.
(1)若AE=2,求CE的長度;
(2)以AB為邊向下作△AFB,∠AFB=60°,連接FE,求證:FA+FB= FE.
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