Question

【題目】如圖，中，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，作交于，已知，，設(shè)的長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為．

小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小青同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了的幾組對(duì)應(yīng)值：

	0	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3	3.5	4	4.5	5	6
	0	1.56	2.24	2.51		2.45	2.24	1.96	1.63	1.26	0.86	0

（說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

的值約為__________；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出已補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：

①當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的的取值范圍約是_____________；

②若點(diǎn)不與，兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)，使得？________________（填“存在”或“不存在”）

Answer 1

【答案】（1）2.6；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（3）①0.8＜x＜3.5；②不存在

【解析】

（1）按題意，認(rèn)真測(cè)量即可；

（2）利用數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線；

（3）①由根據(jù)函數(shù)圖象可得；

②根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得不存在點(diǎn)P，使得BQ=BP．

解：（1）根據(jù)題意量取數(shù)據(jù)m為2.6，

故答案為：2.6

（2）根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線得

（3）①由圖象可得，當(dāng)0.8＜x＜3.5時(shí)，y＞2．

故答案為：0.8＜x＜3.5

②不存在，

理由如下：若BQ=BP

∴∠BPQ=∠BQP

∵∠BQP=∠APQ+∠PAQ＞90°

∴∠BPQ+∠BQP+∠QBP＞180°與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾．

∴不存在點(diǎn)P，使得BQ=BP．

故答案為：不存在．