【題目】為了了解我市中學生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)在表中:m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數(shù),據(jù)此推斷他的成績在 組;
(4)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A、C兩組學生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.
【答案】(1)120,0.3;(2)作圖見解析;(3)C;(4).
【解析】
試題分析:(1)先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率求得總人數(shù),再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總人數(shù)可得m、n的值;
(2)根據(jù)(1)中所求結果即可補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解;
(4)畫樹狀圖列出所有等可能結果,再找到抽中A、C的結果,根據(jù)概率公式求解可得.
試題解析:(1)∵本次調查的總人數(shù)為30÷0.1=300(人),∴m=300×0.4=120,n=90÷300=0.3,故答案為:120,0.3;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖如下:
(3)由于共有300個數(shù)據(jù),則其中位數(shù)為第150、151個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第150、151個數(shù)據(jù)的平均數(shù)均落在C組,∴據(jù)此推斷他的成績在C組,故答案為:C;
(4)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知,共有12種等可能結果,其中抽中A﹑C兩組同學的有2種結果,∴抽中A﹑C兩組同學的概率為P==.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于點E,連接CE交AD于點H,則圖中的等腰三角形有( )
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列事件中的隨機事件是( )
A. 太陽從東方升起 B. 小明騎車經(jīng)過某個十字路口時遇到紅燈
C. 在標準大氣壓下,溫度低于0℃時冰融化 D. 李剛的生日是2月31日
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】莊子說:“一尺之椎,日取其半,萬世不竭”.這句話(文字語言)表達了古人將事物無限分割的思想,用圖形語言表示為圖1,按此圖分割的方法,可得到一個等式(符號語言):.
圖2也是一種無限分割:在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,過點C作CC1⊥AB于點C1,再過點C1作C1C2⊥BC于點C2,又過點C2作C2C3⊥AB于點C3,如此無限繼續(xù)下去,則可將利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、….假設AC=2,這些三角形的面積和可以得到一個等式是 .
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