（2013•上海）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=
3
2
，如果將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為
15
4
15
4
．
分析：首先根據(jù)已知得出△ABC的高以及B′E的長，利用勾股定理求出BD即可．
解答：解：過點A作AQ⊥BC于點Q，
∵AB=AC，BC=8，tanC=
3
2
，
∴
AQ
QC
=
3
2
，QC=BQ=4，
∴AQ=6，
∵將△ABC沿直線l翻折后，點B落在邊AC的中點處，
過B′點作B′E⊥BC于點E，
∴B′E=
1
2
AQ=3，
∴
B′E
EC
=
3
2
，
∴EC=2，
設BD=x，則B′D=x，
∴DE=8-x-2=6-x，
∴x2=（6-x）2+32，
解得：x=
15
4
，
直線l與邊BC交于點D，那么BD的長為：
15
4
．
故答案為：
15
4
．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理和銳角三角函數(shù)關系，根據(jù)已知表示出DE的長是解題關鍵．
練習冊系列答案
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AC=DF
AC=DF
．（只需寫一個，不添加輔助線）

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（1）求證：DE=EF；
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（1）求這條拋物線的表達式；
（2）連接OM，求∠AOM的大�。�
（3）如果點C在x軸上，且△ABC與△AOM相似，求點C的坐標．

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