【題目】如圖,在ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點EMNBCABM,交ACN,若BM+CN=9,則線段MN的長為( 。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】D

【解析】試題分析:由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等,利用等量代換可∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,然后即可求得結論.

解:∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E

∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB

∵MN∥BC,

∴∠EBC=∠MEB∠NEC=∠ECB,

∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN

∴BM=ME,EN=CN,

∴MN=ME+EN,

MN=BM+CN

∵BM+CN=9

∴MN=9

故選:D

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