8．下列判斷正確的是（　�。�
A．解分式必定產(chǎn)生增根
B．若分式方程的根是零，則必定是增根
C．解分式方程必須驗根
D．x=3是方程$\frac{x}{x-3}$=2+$\frac{3}{x-3}$的根

分析 根據(jù)分式方程增根的意義判斷即可．

解答 解：A、解分式方程可能產(chǎn)生增根，錯誤；
B、若分式方程的根式零，不一定是增根，錯誤；
C、解分式方程必須驗根，正確；
D、x=3是增根，分式方程無解，錯誤，
故選C

點評 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，∠C=∠F，AC∥EF，AE=BD，求證：①△ABC≌EDF；②BC∥DF．

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19．如圖，下列條件不能推出△ABC是等腰三角形的是（　�。�
A．∠B=∠CB．AD⊥BC，∠BAD=∠CADC．AD⊥BC，∠BAD=∠ACDD．AD⊥BC，BD=CD

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16．如圖，扇形OAB的圓心角為90°，點C，D是弧AB的三等分點，半徑OC，OD分別與弦AB交于點E，F(xiàn)，下列說法錯誤的是（　�。�
A．AE=EF=FBB．AC=CD=DBC．EC=FDD．∠DFB=75°

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3．定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“朋友三角形”．
性質(zhì)：“朋友三角形”的面積相等．
如圖1，在△ABC中，CD是AB邊上的中線．
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S△ACD=S△BCD．
應用：如圖2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，點E在BC上，點F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；
（2）連接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四邊形CDOE的面積．
拓展：如圖3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$，則△ABC的面積是8或8$\sqrt{3}$（請直接寫出答案）．

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13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）當BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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20．如圖，△DEF是由△ABC平移得到的，對于結論：①BC=EF；②AB∥DE；③△ABC≌△DEF；④四邊形ACFD為平行四邊形，正確的是（　�。�
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④

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17．下列圖形屬于棱柱的有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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18．如圖所示，小華從A點出發(fā)，沿直線前進10米后左轉20°，再沿直線前進10米，又向左轉20°，…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A時，一共走的路程是（　�。�
A．140米B．150米C．160米D．180米

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