數(shù)學興趣小組的小明想測量教學樓前的一棵樹的高度．下午課外活動時他測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m．但當他馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖）．他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫他算一下，下列哪個數(shù)字最接近樹高______m．


  1. A.
    3.04
  2. B.
    3.8
  3. C.
    4.45
  4. D.
    4.75
C
分析：本題需先求出這棵樹全落在地面上時的影子的長，再根據一根長為1m的竹竿的影長是0.8m，即可求出這棵樹的高度．
解答：∵留在墻壁上的樹影高為1.2m，
∴這段影子在地面上的長為：1.2×0.8=0.96m，
∴這棵樹全落在地面上時的影子的長為：2.6+0.96=3.56m，
∴這棵樹的高度為：3.56÷0.8=4.45m，
故選C．
點評：本題主要考查了相似三角形的應用，在解題時要能靈活應用已知條件求出這棵樹全落在地面上時的影子的長是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、數(shù)學興趣小組的小明想測量教學樓前的一棵樹的高度．下午課外活動時他測得一根長為1m的竹桿的影長是0.8m．但當他馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖）．他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2m，又測得地面的影長為2.6m，請你幫他算一下，下列哪個數(shù)字最接近樹高（　�。﹎．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）某校九年級（1）班數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊BC邊的中點O上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點E、F．
（1）小明在旋轉中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線段AE與CF相等．請你證明小明發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點放在點A上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．當0°＜α≤45°時，小明在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：
BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請你從中任選一種方法進行證明；
（3）小明繼續(xù)旋轉三角板，在探究中得出：當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關系BD2+CE2=DE2仍然成立．現(xiàn)請你繼續(xù)探究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量關系BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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