Question

【題目】圖中線段AB表示某工程的部分隧道，無人勘測飛機(jī)從隧道的一側(cè)點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：1.5的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時，測得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為23°，繼續(xù)飛行至點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為45°，此時點(diǎn)E離地面的高度EF＝800米．

（1）分別求隧道AC和BC段的長度；

（2）建工集團(tuán)安排甲、乙兩個金牌施工隊分別從隧道兩頭向中間施工，甲隊負(fù)責(zé)AC段施工，乙隊負(fù)責(zé)BC段施工，乙每天的工作量是甲的2倍，兩隊同時開工5天后，甲隊將速度提高25%，乙隊將速度提高了150%，從而兩隊同時完成，求原計劃甲、乙兩隊每天各施工多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan23°≈0.4，cos23°≈0.9）

Answer 1

【答案】（1）隧道AC的長度是750米，BC段的長度是1250米；（2）原計劃甲隊每天施工175米，乙隊每天施工350米．

【解析】

（1）根據(jù)坡度的概念和俯角的概念即可求出答案；

（2）設(shè)原計劃甲隊每天施工x米，乙隊每天施工y米，列方程組求解即可.

（1）由題意可得，

tan∠A＝，∠DBC＝23°，∠EBF＝45°，

∵，EF＝800，∠EFB＝90°，∠EBF＝45°，

∴AF＝1200，設(shè)CD＝2x，則AC＝3x，BF＝800，

∴AB＝AF+BF＝1200+800＝2000，

∵，∠DBC＝23°，

解得，x＝250

∴3x＝750，BC＝2000﹣750＝1250，

即隧道AC的長度是750米，BC段的長度是1250米；

（2）設(shè)原計劃甲隊每天施工x米，乙隊每天施工y米，

解得，

即原計劃甲隊每天施工175米，乙隊每天施工350米．