在x=1,x=3,x=-2,x=-4中,是不等式3x-1<0的解的有


  1. A.
    3個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    1個(gè)
  4. D.
    0個(gè)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)  數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期 題型:059

請(qǐng)同學(xué)們判斷下列各式是否成立:

(1)=2;(2)=3;(3)=4;(4)=3

經(jīng)過計(jì)算可知,(1)、(2)、(3)式是成立的;(4)式是不成立的.這說明在二次根式的化簡運(yùn)算中要特別注意,根號(hào)里面的數(shù)是不能輕易地放到根號(hào)外面來的.

細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)想,什么情況下根號(hào)里面的數(shù)能放到根號(hào)外面來呢?(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎?其中會(huì)有什么規(guī)律吧?我們來分析一下前三個(gè)式子的運(yùn)算過程:

(1)=2;

(2)=3;

(3)=4

通過把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算和分子開方運(yùn)算驗(yàn)證了這些式子是成立的.

我們?cè)賮碛^察前三個(gè)等式左邊根號(hào)內(nèi)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn).在三個(gè)帶分?jǐn)?shù)2、3、4中:

(1)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分子相等:

2=2,3=3,4=4;

(2)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分母有下列關(guān)系:

3=22-1,8=32-1,15=42-1.

根據(jù)上面的分析和觀察,我們不妨觀察5+=5,式子=5是不是也成立?

=5

確實(shí)是成立的!

大膽地猜想一下,對(duì)于一般的形式a+(a為大于1的整數(shù)),式子

=a

還會(huì)成立嗎?我們來驗(yàn)證一下:

=a

(a為大于1的整數(shù)).

太妙啦!我們的猜想是正確的.

那么,下列各式成立嗎?

(1)=2;(2)=3;(3)=4;(4)=3

能不能由此得出下面的結(jié)論呢?

=a

同學(xué)們可能還會(huì)不滿足,還會(huì)有更大膽的猜想!那就試試看吧.不要忘記,猜想成為真理,是要經(jīng)過嚴(yán)格證明的.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來一道題(原問題)和小熊、小強(qiáng)交流.
原問題:如圖1,已知△ABC, ∠ACB=90°, ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB,  EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問題:
【小題1】寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明;
【小題3】如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問題中的其他條件不變,你在(1)中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆四川樂山市中區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來一道題(原問題)和小熊、小強(qiáng)交流.
原問題:如圖1,已知△ABC, ∠ACB=90°, ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB,  EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問題:
【小題1】寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明;
【小題3】如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問題中的其他條件不變,你在(1)中

得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的判定與性質(zhì).

【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等,先判定△ABD是等邊三角形,再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BDF=∠C=60°,再求出DF=CE,然后利用“邊角邊”即可證明△BDF≌△DCE,從而判定①正確;根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠DBF=∠EDC,然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可以求出∠DMF=∠BDC=60°,再根據(jù)平角等于180°即可求出∠BMD=120°,從而判定②正確;根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及平行線的性質(zhì)求出∠ABM=∠ADH,再利用“邊角邊”證明△ABM和△ADH全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AH=AM,對(duì)應(yīng)角相等可得∠BAM=∠DAH,然后求出∠MAH=∠BAD=60°,從而判定出△AMH是等邊三角形,判定出③正確;根據(jù)全等三角形的面積相等可得△AMH的面積等于四邊形ABMD的面積,然后判定出④錯(cuò)誤.

【解答】在菱形ABCD中,∵AB=BD,

∴AB=BD=AD,

∴△ABD是等邊三角形,

∴根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠BDF=∠C=60°,

∵BE=CF,

∴BC-BE=CD-CF,

即CE=DF,

在△BDF和△DCE中,CE=DF;∠BDF=∠C=60°;BD=CD,

∴△BDF≌△DCE(SAS),故①小題正確;

∴∠DBF=∠EDC,

∵∠DMF=∠DBF+∠BDE=∠EDC+∠BDE=∠BDC=60°,

∴∠BMD=180°-∠DMF=180°-60°=120°,故②小題正確;

∵∠DEB=∠EDC+∠C=∠EDC+60°,∠ABM=∠ABD+∠DBF=∠DBF+60°,

∴∠DEB=∠ABM,

又∵AD∥BC,

∴∠ADH=∠DEB,

∴∠ADH=∠ABM,

在△ABM和△ADH中,AB=AD;∠ADH=∠ABM;DH=BM,

∴△ABM≌△ADH(SAS),

∴AH=AM,∠BAM=∠DAH,

∴∠MAH=∠MAD+∠DAH=∠MAD+∠BAM=∠BAD=60°,

∴△AMH是等邊三角形,故③小題正確;

∵△ABM≌△ADH,

∴△AMH的面積等于四邊形ABMD的面積,

又∵△AMH的面積=AM·AM=AM2,

∴S四邊形ABMDAM2,S四邊形ABCD≠S四邊形ABMD,故④小題錯(cuò)誤,

綜上所述,正確的是①②③共3個(gè).

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),題目較為復(fù)雜,特別是圖形的識(shí)別有難度,從圖形中準(zhǔn)確確定出全等三角形并找出全等的條件是解題的關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在Rt△ABC中,∠C=90°,由下列條件解直角三角形:

(1)已知a=4,b=2,則c=           ;

(2)已知a=10,c=10,則∠B=            ;

(3)已知c=20,∠A=60°,則a=              ;   

(4)已知b=35,∠A=45°,則a=             

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