【題目】如圖，已知△ABC三個內角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　 　．

【答案】60°.

【解析】

試題可證明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根據(jù)∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分線可得∠BAO=40°，從而得出∠DAO=140°，根據(jù)AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，則∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°

試題解析：∵△ABC三個內角的平分線交于點O，

∴∠ACO=∠BCO，

在△COD和△COB中，

，

∴△COD≌△COB，

∴∠D=∠CBO，

∵∠BAC=80°，

∴∠BAD=100°，

∴∠BAO=40°，

∴∠DAO=140°，

∵AD=AO，∴∠D=20°，

∴∠CBO=20°，

∴∠ABC=40°，

∴∠BCA=60°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F，若△FDE的周長為7，△FCB的周長為19，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形 ABCD 中， AB = a, BC = b, a > b .以 AB 邊為軸將長方形旋轉一周形成 圓柱體甲，再以 BC 邊為軸將長方形旋轉一周形成圓柱體乙.記兩個圓柱體的體積分別為 V甲 ,V乙 ，側面積分別為 S甲, S乙 ，則下列正確的是( )

A. V甲 > V乙 , S甲=S乙

B. V甲 < V乙 , S甲= S乙

C. V甲= V乙 , S甲= S乙

D. V甲 > V乙 , S甲 < S乙

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，OA＝2，OB＝4，以A點為頂點、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC.

(1)求C點的坐標；

(2)如圖②，OA＝2，P為y軸負半軸上一個動點，當P點在y軸負半軸向下運動時，以P為頂點，PA為腰作等腰Rt△APD，過D作DE⊥x軸于E點，求OP－DE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點G在弧BD上，連接AG，交CD于點K，過點G的直線交CD延長線于點E，交AB延長線于點F，且EG=EK．

（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y=ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2（a＞0）．
（1）求證：拋物線與x軸有兩個交點；
（2）設拋物線與x軸有兩個交點的橫坐標分別為x1 ， x2 ， （其中x1＞x2）．若y是關于a的函數(shù)，且y=ax2+x1 ， 求這個函數(shù)的表達式；
（3）在（2）的條件下，結合函數(shù)的圖象回答：若使y≤﹣3a2+1，則自變量a的取值范圍為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點P在函數(shù)（x＞0）的圖象上運動，PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點E，F，則AFBE的值為（　　）

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為增強居民節(jié)約用水意識，某市在2018年開始對供水范圍內的居民用水實行“階梯收費”，具體收費標準如下表：

某戶居民四月份用水10 m3時，繳納水費23元．

(1) 求a的值；

(2) 若該戶居民五月份所繳水費為71元，求該戶居民五月份的用水量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC＝90°，D、E分別在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，點F是AE的中點，FD、AB的延長線相交于點M，連接MC．

(1)求證：∠FMC＝∠FCM；

(2)將條件中的AD⊥DE與(1)中的結論互換，其他條件不變，命題是否正確？請給出理由．

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