Question

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE=AC，則∠AFC的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】112.5°
【解析】解：∵CE=AC，
∴∠E=∠CAE，
∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，
∴∠ACB=45°，
∴∠E+∠CAE=45°，
∴∠E= ×45°=22.5°，
在△CEF中，∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°．
所以答案是：112.5°．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)．