如圖,已知是邊長(zhǎng)為2的等邊的內(nèi)切圓,求的面積.
⊙O的面積．

試題分析：首先知等邊三角形具有三線合一的性質(zhì),O是△ABC的角平分線 中線 高的共同交點(diǎn),得出直角三角形,利用勾股定理求出半徑,進(jìn)而求出⊙O的面積．
試題解析：設(shè)⊙O與BC的切點(diǎn)為D,連接OB、OD．

∵⊙O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的內(nèi)切圓,
∴O是△ABC的角平分線 中線 高的共同交點(diǎn),
∴∠OBD=30°∠ODB=90°BD=DC=×2=1,
設(shè)OD=r,則OB=2r,由勾股定理得;
∵（2r）2=r2+12
∴r=
∴⊙O的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

（1）求證：DE是⊙O的切線;
（2）若⊙O的半徑為4,BE=2,求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)為         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,,垂足為,平分．

（1）求證：是⊙的切線;
（2）若,求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)A的最短的路線長(zhǎng)是
A．B．C．D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,若是⊙的直徑,是⊙的弦,,則的度數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠90°，3 cm，4 cm，若⊙A，⊙B的半徑分別為1 cm，4 cm，則⊙A，⊙B的位置關(guān)系是(    )
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM不可能為(    )
 
A．2 B．3 C．4 D．5

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