【題目】對任意一個四位數(shù)，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9，百位與個位上的數(shù)字之和也為9，則稱為“極數(shù)”；如果一個正整數(shù)是另一個正整數(shù)的平方，則稱正整數(shù)是完全平方數(shù).若四位數(shù)為“極數(shù)”，記，若是完全平方數(shù)，則______.

【答案】1188或2673或4752或7425

【解析】

設(shè)四位數(shù)m的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，將m表示出來，根據(jù)，是完全平方數(shù)，得到可能的值即可得出結(jié)論.

設(shè)四位數(shù)m的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，（x是0到9的整數(shù)，y是0到8的整數(shù)），

∴，

∵m是四位數(shù)，

∴是四位數(shù)，

即1000<10000，

∵=，

∴<,

∵是完全平方數(shù)，

∴既是3的倍數(shù)也是完全平方數(shù)，

∴只有36,81,144,225這四種可能，

∴是完全平方數(shù)的所有m值為1188或2673或4752或7425

故答案為：1188或2673或4752或7425.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（-2，0），（，0），AD=2，∠DAB=60°點P從點A出發(fā)沿A→D→C運動到點C，連接PO．當PO=OB時，點P的坐標為___.

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【題目】下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A－∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=5：12：13； ④△ABC中，三邊長分別為；其中，直角三角形的個數(shù)有( )．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON內(nèi)有定點P.

(1)在射線OM上找點A，使點A到點P和點O的距離相等(保留作圖痕跡)；

(2)在射線ON上找點B,使△ABP周長最短(保留作圖痕跡).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為．例如：拋物線的伴隨直線為，即y=2x﹣1．

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點坐標為　 　，伴隨直線為　 　，拋物線與其伴隨直線的交點坐標為　 　和　 　；

（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與x軸交于點C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果點P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個動點，△PBC的面積記為S，當S取得最大值時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點G，F(xiàn)，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論中結(jié)論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車廠計劃半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）

(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？

(2)半年內(nèi)總生產(chǎn)量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=，AB=3.

（1）求AD的值；

（2）直接寫出S△DEC的值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為F，分別過點B作直線BE∥AD，過點A作直線EA⊥AC于點A，兩直線交于點E．

（1）求證：四邊形AEBD是平行四邊形；

（2）如果∠ABE=∠ABD=60°，AD=2，求AC的長．

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