Question

（2006•荊門）在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形．在如圖5×5的方格中，作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：△ABC和△OAB相似，并且AB=，OA=2，OB=1，△ABC和△OAB相似應(yīng)分兩種情況討論，當(dāng)△BCA∽△OAB時(shí)和當(dāng)△ABC∽△OBA時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AC，BC的值后，分別以A，B為圓心，AC，BC為半徑作圓，兩圓的交點(diǎn)即為C，易得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：解：△ABC和△OAB相似，并且AB=，OA=2，OB=1，△ABC和△OAB相似應(yīng)分兩種情況討論，
當(dāng)△BCA∽△OAB時(shí)，==，
即==，
解得AC=5，BC=2，
分別以A，B為圓心，5，2為半徑作圓，兩圓的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2）；
同理當(dāng)△ABC∽△OBA時(shí)，圓心坐標(biāo)是（4，0）．
故本題答案為：（4，0）或（3，2）．
點(diǎn)評：分兩種情況進(jìn)行討論，理解圓心是圓的弦的垂直平分線的交點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．