【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在矩形的邊上沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)，則△APM的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

試題解析：①當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

所求三角形底為AP，高為M到AB的距離也就是AD長(zhǎng)度

因此S△APM=ADAP=x，

函數(shù)關(guān)系為：y=x（0＜x≤1）；

②當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

S△APM=S梯形ABCM﹣S△ABP﹣S△PCM

S△ABP=ABBP，

BP=x﹣1，

則S△ABP=x﹣，

S△PCM=PCCM，

CM=DM=，PC=3﹣x，

S△PCM=，

S梯形ABCM=（AB+CM）BC=，

因此S△APM=﹣﹣=﹣+（1＜x≤3）；

③當(dāng)P在CM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

S△APM=CMAD，

CM=﹣x，

S△APM=（﹣x）×2=﹣x+（3＜x＜）．

故該圖象分三段．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)在外，比較與的大小，并說明理由；

（2）如圖②，點(diǎn)，，在上，點(diǎn)在內(nèi)，比較與的大小，并說明理由；

（3）利用上述兩題解答獲得的經(jīng)驗(yàn)，解決如下問題：

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖③，已知點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上，試求當(dāng)度數(shù)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC＝60°

(1)如圖1，P是邊BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以AP為邊向右作等邊△APE，連接BE、CE.

①求證：CE⊥AD；

②若AB＝，BE＝，求AE的長(zhǎng)；

(2)如圖2，P是邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)D關(guān)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE并延長(zhǎng)交AP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC；

（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，這些球除了數(shù)字外都相同。

（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？（3分）

（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由。（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為1的與軸交于兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn).

(1)求二次函數(shù)的解析式.

(2)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與相切，求直線的解析式.

(3)試問在軸上是否存在點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)A.

（1）A的坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，且PQ=2，求拋物線的解析式.

（3）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，若該拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E是DC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作EF⊥AE，交BC于點(diǎn)F，連結(jié)AF.

（1）證明：△ADE∽△ECF；

（2）若△ADE的周長(zhǎng)與△ECF的周長(zhǎng)之比為4：3，求BF的長(zhǎng).

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