Question

14．如圖，已知直線BC、DE交于O點(diǎn)，OA、OF為射線，OA⊥BC，OF平分∠COE，∠COF=17°．
求：∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)∠COF=17°，OF平分∠COE及∠COE是∠BOD的對(duì)頂角可得出∠BOD的度數(shù)，又根據(jù)OA⊥BC得出∠AOB=90°，最后結(jié)合圖形算出∠AOD為124°．

解答 解：∵OF平分∠COE，∠COF=17°，
∴∠COE=2∠COF=34°，
∵∠COE是∠BOD的對(duì)頂角，
∴∠BOD=∠COE=34°
∵OA⊥BC，
∴∠AOB=90，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=34°+90°=124°，
答：∠AOD為124°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂線，角平分線的定義和對(duì)頂角，熟練掌握垂線，角平分線和對(duì)頂角的定義及角的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．