【題目】如圖，E，F，M分別是正方形ABCD三邊的中點(diǎn)，CE與DF交于N，連接AM，AN，MN對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN=BC；④∠AND=∠CMN． 其中錯(cuò)誤的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【解析】

證四邊形AECM為平行四邊形得①正確，證≌(SAS)易得②正確，證AM垂直平分DN得到③正確，而推導(dǎo)不出∠AND=∠CMN，故④錯(cuò)誤

解:∵正方形ABCD，M,E分別為DC，AB的中點(diǎn)，∴CM∥AE，CM=AE,∴四邊形AECM為平行四邊形，∴AM//CE，①正確；∵CD=BC,∠DCB=∠CBE=90°，CF=BE，∴≌(SAS)，∴∠1=∠2，∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴DF⊥CE，∴②正確；∵Rt,M為斜邊DC的中點(diǎn)，∴DM=CM=MN，∵AM//CE，DF⊥CE，∴AM⊥DF，∴AM垂直平分DN，∴AD=AN=BC，∴③正確，∴∠AND=∠ADN，∵∠1+∠AND=90°，∠1+∠3=90°，∴∠AND=∠3=∠MNC≠∠CMN，故④錯(cuò)誤.故答案為D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（分）如圖，管中放置著三根同樣的繩子， ， ．

（）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子的概率是__________．

（）小明先從左端， ， 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶?/span>， ， 三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B在⊙O的直徑AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半徑為4．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求CB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E，B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，在對(duì)角線上取不同的兩點(diǎn)(點(diǎn)B、E、F、D依次排列)，下列條件中，能得出四邊形一定為平行四邊形的是_____________．（A. BE=DF；B. AE=CF C. AE∥CF；D. ∠BAE=∠DCF）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．

（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F在BC邊上(均不與端點(diǎn)重合)，DG∥EF.將△BDG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，將△CEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長(zhǎng)l的取值范圍是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上的點(diǎn)．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．

（1）如圖1，求證：OH＝AD，OH⊥AD；

（2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時(shí)，⑴中結(jié)論是否仍成立？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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