【題目】如圖1是某商場(chǎng)從一樓到二樓的自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,點(diǎn)C在MN上,且位于自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)的正上方,BC⊥MN.測(cè)得AB=10米,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為50°,點(diǎn)B的仰角為30°,求二樓的層高BC(結(jié)果保留根號(hào))
(參考數(shù)據(jù):sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.20)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD為∠ACB的平分線,將∠ACB沿CD所在的直線對(duì)折,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處,連結(jié)AB',BB',延長CD交BB'于點(diǎn)E,設(shè)∠ABC=2α(0°<α<45°).
(1)如圖1,若AB=AC,求證:CD=2BE;
(2)如圖2,若AB≠AC,試求CD與BE的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示);
(3)如圖3,將(2)中的線段BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(α+45°),得到線段FC,連結(jié)EF交BC于點(diǎn)O,設(shè)△COE的面積為S1,△COF的面積為S2,求(用含α的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根,則k的值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“手機(jī)使用目的”和“每周使用手機(jī)時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖。已知“查資料”人人數(shù)是40人。
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問題
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
(3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(﹣1,4),且經(jīng)過點(diǎn)B(﹣2,3),與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)).
(1)求該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖1,點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線OB的上方,過點(diǎn)M作x軸的平行線與直線OB交于點(diǎn)N,連接OM.
①求MN的最大值;
②當(dāng)△OMN為直角三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點(diǎn)A的直線交x軸于點(diǎn)E,且AE∥y軸,點(diǎn)P是拋物線上A、D之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線PC、PD與AE分別交于F、G兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),EF+EG的和是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為AB的中點(diǎn),將△ADE沿直線DE折疊后,點(diǎn)A落在點(diǎn)F處,DF交對(duì)角線AC于G,則FG的長是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(m>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),頂點(diǎn)為C,拋物線與y軸交于點(diǎn)D,直線CA交y軸于E,且.
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)將△BCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,點(diǎn)O恰好落在y軸上,
①求直線CE的解析式;
②求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF.
(1)如果四邊形AECF是平行四邊形,求證:四邊形ABCD也是平行四邊形;
(2)如果四邊形AECF是菱形,求證:四邊形ABCD也是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),在軸上任取一點(diǎn),連接,作的垂直平分線,過點(diǎn)作軸的垂線,與交于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(Ⅰ)當(dāng)的坐標(biāo)取時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為________;
(Ⅱ)求,滿足的關(guān)系式;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn),使得恰為等邊三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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