【題目】如果一個正多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，則這個正多邊形的對稱軸條數(shù)為_____．

【答案】12

【解析】

設(shè)多邊形有n條邊，則內(nèi)角和為180°（n-2），再根據(jù)內(nèi)角和等于外角和的5倍可得方程180（n-2）=360×5，再解方程即可，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出正多邊形的對稱軸條數(shù)的規(guī)律，即可得出正n邊形對稱軸條數(shù)．

解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180（n﹣2）＝360×5，

解得：n＝12，

∵正三角形有3條對稱軸，

正方形有4條對稱軸，

正五邊形有5條對稱軸，

正六邊形有6條對稱軸，

∴正12邊形有12條對稱軸．

故答案為：12．

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