20、如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45°，則這間房子的寬AB是
a（cos45°+cos75°）
米．
分析：運用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：在Rt△AMC中，AC=MC•cos75°=acos75°，
在Rt△NCB中，BC=MC•cos45°=acos45°，
所以AB=AC+BC=a（cos45°+cos75°）．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的應用，難易程度適中．
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