【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE＝AF，分別以點(diǎn)E，F為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF.

（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）連接EF，若AE＝8厘米，∠A＝60°，求線段EF的長(zhǎng).

【答案】（1）菱形，證明見解析；（2）8厘米

【解析】試題分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形；

（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線段EF的長(zhǎng)．

試題解析：（1）菱形．

理由：∵根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF，

∴四邊形AEDF是菱形；

（2）連接EF，

∵AE=AF，∠A=60°，

∴△EAF是等邊三角形，

∴EF=AE=8厘米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備了若干鋼筆和筆記本（每支鋼筆的價(jià)格相同，每本筆記本的價(jià)格相同）作為競(jìng)賽的獎(jiǎng)品．若購(gòu)買2支鋼筆和3本筆記本需62元，購(gòu)買5支鋼筆和1本筆記本需90元．

（1）購(gòu)買一支鋼筆和一本筆記本各需多少錢？

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買鋼筆和筆記本共80件獎(jiǎng)品，并且購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)1100元，則學(xué)校最多可以購(gòu)買多少支鋼筆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年暑期臨近，學(xué)生們也可輕松逛逛商場(chǎng)，選擇自己心儀的衣服安岳上府街一服裝店老板打算不錯(cuò)失這一良機(jī)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤已知購(gòu)進(jìn)甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；購(gòu)進(jìn)甲T恤1件和乙T恤2件共需190元

求甲、乙兩種T恤每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

為滿足市場(chǎng)需求，服裝店需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤共100件，要求購(gòu)買兩種T恤的總費(fèi)用不超過(guò)6540元，并且購(gòu)買甲T恤的數(shù)量應(yīng)小于購(gòu)買甲乙兩種T恤總數(shù)量的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，確定服裝店購(gòu)買甲乙兩種T恤的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某市組織的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．
（1）求每張門票的原定票價(jià)；
（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動(dòng)組織單位決定對(duì)于個(gè)人購(gòu)票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過(guò)連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE＝BC＝1．

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）點(diǎn)P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝21cm，BC＝16cm，DC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)P從D開始沿DA向A以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始向B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).P、Q分別從點(diǎn)D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.

（1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形

（2）△BPQ是等腰三角形，則有三種情況：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

①當(dāng)BP＝BQ時(shí)，此情況不成立；

②當(dāng)PB＝PQ時(shí)，如圖2，作PM⊥BC，則BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

③當(dāng)QP＝QB時(shí)，請(qǐng)求出t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：

分組

頻數(shù)

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200


45%


9

22.5%




1600≤x＜1800

2


合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日到30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)．已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問題：

(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？

(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？

(3)哪組上交的作品數(shù)量最少？有多少件？

(4)第二組上交的作品數(shù)量是多少件？

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