【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時氣球的高度CD為90米.且點A、D、B在同一直線上,求建筑物A、B間的距離.

【答案】解:由已知,得∠ECA=30°,∠FCB=60°,CD=90,
EF∥AB,CD⊥AB于點D.
∴∠A=∠ECA=30°,∠B=∠FCB=60°.
在Rt△ACD中,∠CDA=90°,tanA=
∴AD=
在Rt△BCD中,∠CDB=90°,tanB=,
∴DB=
∴AB=AD+BD=90+30=120
答:建筑物A、B間的距離為120米.
【解析】在圖中兩個直角三角形中,都是知道已知角和對邊,根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后,相加求和即可.
此題考查了解直角三角形,根據(jù)角和邊利用三角函數(shù)求的物體的距離。

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,折疊矩形OABC的一邊BC,使點C落在OA邊的點D處,已知折痕BE=,且=,以O為原點,OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系,拋物線l:y=x2+x+c經(jīng)過點E,且與AB邊相交于點F.

(1)求證:△ABD∽△ODE;
(2)若M是BE的中點,連接MF,求證:MF⊥BD;
(3)P是線段BC上一點,點Q在拋物線l上,且始終滿足PD⊥DQ,在點P運動過程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合條件的Q點坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:(﹣2)0+(﹣1+4cos30°﹣||

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A(﹣4,),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)y2=圖象的兩個交點,AC⊥x軸于點C,BD⊥y軸于點D.

(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內,當x取何值時,y1﹣y2>0?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中點,E是邊AD上的動點,EG的延長線與BC的延長線交于點F,連結CE,DF.

(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)①當AE= cm時,四邊形CEDF是矩形;
②當AE= cm時,四邊形CEDF是菱形.
(直接寫出答案,不需要說明理由)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,點O是斜邊AB上一點,以O為圓心的⊙O分別與AC,BC相切于點D,E.

(1)當AC=2時,求⊙O的半徑;
(2)設AC=x,⊙O的半徑為y,求y與x的函數(shù)關系式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若關于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是  .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點A和B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點M和N,作直線MN交AB于點D,交BC于點E,連接CD,下列結論錯誤的是( 。

A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個不透明袋子中有1個紅球,1個綠球和n個白球,這些球除顏色外無其他差別.
(1)當n=1時,從袋中隨機摸出1個球,摸到紅球和摸到白球的可能性是否相同?(在答題卡相應位置填“相同”或“不相同”);
(2)從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,大量重復該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25,則n的值是
(3)在一個摸球游戲中,所有可能出現(xiàn)的結果如下:

根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結果,求兩次摸出的球顏色不同的概率.

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