Question

設(shè)a為正奇數(shù)，則a²-1必是（　�。┑谋稊�(shù)．

A、5

B、3

C、8

D、16

Answer 1

分析：根據(jù)奇數(shù)的表示a=2n+1，把a(bǔ)²-1利用平方差公式分解因式，然后代入整理即可得解．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)a=2n+1，
∴a²-1=（a+1）（a-1）=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1），
∵n與n+1必定一奇一偶，
∴4n（n+1）是8的倍數(shù)，
即a²-1必是8的倍數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用奇數(shù)的表示與平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵．