如圖，已知E、F分別為矩形ABCD的邊BA、DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AE=
1
2
AB，CF=
1
2
CD，連接EF分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．請(qǐng)你找出圖中與DG相等的線段，并加以證明．
BH=DG．
證明：BH=DG．（1分）
∵四邊形ABCD為矩形．
∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D．（3分）
∴∠E=∠F．（4分）
又∵AE=
1
2
AB，CF=
1
2
CD．
∴AE=CF．（5分）
∴AE+AB=CF+CD．
即BE=DF．（6分）
∴△EBH≌△FDG．（ASA）（7分）
∴BH=DG．（8分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為30m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地的面積為______m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則△PDN的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線DE對(duì)稱；A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DF對(duì)稱，DE交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D；DF交AC于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明BD=CD；
（2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

將圖1中的矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′，除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線和字母）請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞著矩形ABCD（DC＜BC）的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（如圖①→②），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與三角形DBC的邊CD、BC的交點(diǎn)．
（1）在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，有CN2+DC2=BN2成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你用一個(gè)等式在橫線上直接表示出探究的結(jié)論：______．證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形的一個(gè)內(nèi)角等于60°，較短對(duì)角線長(zhǎng)等于2cm，則菱形較長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)等于（　�。�
A．
3
cm		B．2
3
cm		C．4
2
cm		D．6
3
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠C=110°，BC的垂直平分線交BD于點(diǎn)E，F(xiàn)為垂足，連接AE，則∠EAD的度數(shù)是（　�。�
A．60°B．65°C．70°D．75°

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同步練習(xí)冊(cè)答案