（2012•房山區(qū)一模）計算：(
1
5
)-1-4cos45°+|1-
2
|-（-2012）0．
分析：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
解答：原式=5-2
2
-1+
2
-1                
=3-
2
．
點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值、特殊角對三角函數(shù)值等考點的運算．
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（2012•房山區(qū)一模）如圖，點F在線段AB上，AD∥BC，AC交DF于點E，∠BAC=∠ADF，AE=BC．
求證：△ACD是等腰三角形．

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（2012•房山區(qū)一模）下列每兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�

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（2012•房山區(qū)一模）已知某多邊形的每一個外角都是72°，則它的邊數(shù)為（　�。�

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（2012•房山區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
5
，以點B為圓心，以
2
為半徑作圓．
（1）設(shè)點P為⊙B上的一個動點，線段CP繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD，連接DA，DB，PB，如圖2．求證：AD=BP；
（2）在（1）的條件下，若∠CPB=135°，則BD=
2
2
或2
2
2
或2
；
（3）在（1）的條件下，當∠PBC=
135
135
° 時，BD有最大值，且最大值為
10
+
2
10
+
2
；當∠PBC=
45
45
° 時，BD有最小值，且最小值為
10
-
2
10
-
2
．

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